Yansıma Etkinliği

Öğrenme Alanı: Geometri ve Ölçme

Alt Öğrenme Alanı: Dönüşüm Geometrisi

Kazanım(lar):

M.8.3.2.2. Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.

Sınıf Düzeyi: 8.sınıf

Kullanılması planlanan araç-gereçler: GEOGEBRA Uygulamaları

Etkinliğin Amacı / Hedefleri

Öğrenciye verilen şeklin yansımasının nasıl alınacağı öğretilmek amaçlanmıştır. Bunun yanında yansıma şekil ile görüntü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri doğrusuna dik ve aralarındaki uzaklıkların eşit olduğu bu nedenle şekil ile görüntüsünün eş olduğunu fark ettirmek amaçlanmıştır.
Sadece x ekseninde yansıma yapılan bir şeklin yansıma sonucunda oluşan şeklinde x değerlerinin sabit kaldığını göstermek amaçlanmıştır.
Sadece y ekseninde yansıma yapılan bir şeklin yansıma sonucunda oluşan şeklinde y değerlerinin sabit kaldığını göstermek amaçlanmıştır.
Bunların yanı sıra tek bir eksende yapılan yansımalar sonucunda (mesela x ekseninde ) x değerinin sabit kalırken y değerinin ise -y olduğunu öğretmek amaçlanmıştır.
Simetri doğrusunun öğretimi amaçlanmıştır.

Öğrencinin sahip olması gereken ön bilgiler nelerdir?

Koordinat sistemini ve koordinat sisteminde nokta belirlemeyi öğrencinin bilmesi gerekmektedir.

Etkinliğin adım adım açıklaması

Öncelikle akıllı tahtada tarayıcınıza geogebra.org yazarak uygulamayı açınız.

İsterseniz sağ tıklayarak eksenler seçeneğinden eksenleri gizleyip görünür yapabilirsiniz.
İlk çizeceğimiz çokgen ve doğru için eksenlere ihtiyacımız olmadığından eksenleri gizleyelim.
Ekranda bulunan kareleri daha belirgin yapmak isterseniz sağ kısımda yer alan ayarlar kısmına girerek grid seçeneğine tıklayıp ayarlarını yapabilirsiniz.

Ekranı düzenledikten sonra öğrencilere çizeceğimiz şekil için yukarıdaki seçeneklerden üçgen simgesinin bulunduğu kısma tıklayarak çokgen seçeneğini seçiniz.

İstediğiniz bir tane çokgeni çiziniz. Sonra da istediğiniz uzaklıkta bir tane doğru çiziniz.
Doğru çizmek için de çokgeni seçtiğimiz seçeneklerin olduğu kısımdan 3.sırada yer alan seçeneğe tıklayıp doğruyu seçerek çizebilirsiniz.

Tıkladıktan sonra sizden iki nokta kullanarak doğruyu oluşturmanızı isteyecektir.
Doğruyu istediğiniz uzaklıkta çizebilirsiniz.
Aşağıdaki resimde yer aldığı gibi çizimi yapılabilir.

Öğrencilere bu şekli doğruya göre yansıtmak isteseydiniz nasıl bir görüntü elde edeceğinizi sorunuz.
Tahtaya çizdiğiniz bu şekli onlarında gerekli konu başlığını atarak defterlerine çizmelerini isteyiniz.
Sorduğunuz sorunun olası cevaplarını da çizmelerini isteyiniz.
Birkaç dakika süre tanıyınız. Sınıfta hızlı bir şekilde dolaşarak çizilen şekillere göz atınız.
Doğru yaptığını düşündüğünüz bir öğrenciye çizimini nasıl yaptığını sorunuz.
Eğer öğrenci cevabında “Her bir noktanın doğruya uzaklıklarına göre aynı uzaklıkta doğrunun diğer kısmında noktalar belirledim ve çizdim.” yanıtını alırsanız şu soruyu sorunuz “Doğruya uzaklıklar nasıl olmalı?”
Öğrencilerden bu yanıtı alamadıysanız siz doğrunun diğer tarafında noktaları belirleyiniz ve sorunuz “Bu nokta hangi noktanın yansıması olabilir?”. Bu soruyu her bir nokta için sorunuz.

Yansıma işlemini yaptıktan sonra belirlenen noktalar ile yansıyan şekildeki noktaların üst üste geldiğine dikkati çekiniz.

Öğrencilere şu soruyu tekrar sorunuz “Doğruya uzaklıklar nasıl olmalı?”
Öğrencilerden noktaların doğruya uzaklıkları eşit olmalı cevabını alabilirsiniz.
Burada asıl beklenen cevabın dik uzaklıkları olduğu için öğrencilere uzaklıkların dik olduğunu göstermek için doğru parçaları çizip, doğru ile arasındaki açıyı ölçüp 90 derece olduğunu gösterebilirsiniz.
Doğru parçası çizmek için yukarıda anlatılan doğru çizme kısmından doğru parçası seçerek çizim yapabilirsiniz.
Aşağıda gösterildiği gibi açıyı seçerek istediğiniz noktalar arasındaki dikliği de gösterebilirsiniz.

Burada öğrencilere belirlenen doğrunun ise simetri ekseni olduğu açıklamasını yapınız.
Şimdi bir tane şekil çizip öğrencilerin bunun yansımasını çizmelerini isteyiniz.

Öğrencilere oluşan şekille ilgili bir şey fark edip etmediklerini sorunuz.
Şekillerin aynı olduğunu öğrenci bu sorudan öncede fak etmiş olabilir. Farkına varamayan öğrenciler için bu soruyu sormalısınız.
Burada öğrenciye şekil ile görüntünün eşit olduğu fark ettirilmek istenmektedir.
Burada da şekli doğruya göre yansıtarak öğrencilere oluşan şekli gösterebilirsiniz.

Şimdi ise gizlediğimiz eksenleri tekrar görünür yapalım.
Sağ tıklayarak eksenleri görünür yapabilirsiniz.
Ekrana yeni bir şekil çiziniz ve öğrencilerden bu şekli x ekseninde yansıtmalarını isteyiniz. Bu süreci defterlerine çizmelerini isteyiniz.
Aynı şeyi sizde program üzerinden yapınız.

Öğrencilerden çizilen şekildeki noktaları aşağıdaki gibi bir tablo oluşturup yazmalarını isteyiniz.

Doldurulan tabloda şeklin x ve y değerlerinin nasıl değiştiğini sorunuz.
Noktaların x ve y değerleri sol kısımdaki sütunda da yer alacaktır. Öğrencilerin cevaplarını oradan kontrol edebileceklerini de söyleyebilirsiniz.
Öğrencilerin burada x değerlerinin sabit kalırken y değerlerinin ise sayı değerinin negatif değerinin aldığını görmeleri amaçlanmıştır.
Yukarıda çizdiğiniz şekli şimdi öğrencilerin y ekseninde yansıtmalarını gaziantep escort isteyiniz.

Yukarıdaki resmin sol kısmında da olduğu gibi yansıyan noktaların değerleri görülmektedir.
Öğrencilerden aynı tabloyu aşağıdaki gibi çizerek x ve y eksenindeki yansımalar için doldurmalarını isteyiniz.

İkinci yapılan yansımada ise öğrencilere y değerlerini sorunuz. Onlardan y değerlerinin sabit kaldığı cevabını aldıktan sonra x değerlerinin nasıl değiştiğini sorunuz.
Öğrencilere aşağıdaki gibi örnekler vererek öğrencilerin yansımaları defterlerine çizmelerini isteyiniz.
Cevaplarını görebilmeleri için sizde tahtada eksenlere göre yansıtarak cevapları gösteriniz.
Aşağıda verilen şekilleri önce x sonra da y ekseninde yansıtmalarını isteyiniz.

Aşağıda verilen şeklin y eksenine göre yansıma sonucu oluşan görüntüsünü çiziniz ve kaç tane noktanın şeklin içerisinde kaldığını söyleyiniz.