Histogram nedir? Nasıl Oluşturulur?

Histogram nedir?
Histogram bir veri grubundaki değerlerin sınıfllandırılması ve bu yapılasınıflandırmanın özel oluşturulan sütun grafiği ile gösterilmesidir.  Histogramda oluşturulan sütun grafiğideki sütunlar normal sütun grafiğindeki gibi tek bir veriyi değil, bir veri grubunu temsil etmektedir, bu nedenle isimlendirirken aralık ile isimlendirilmektedir.

Örnekteki histogramda da görüleceği gibi ilk sütunun temsil ettiği veri grubunun başlangıcı 60, 2. sütunun temsil ettiği veri grubunun başlangıcı 65'dir. Yani ilk sütun 60,61,62,63 ve 64 olan verileri içermektedir.

Histogram Nasıl Oluşturulur?

Histogram oluşturmak için aşağıdaki aşamalar izlenir

• Veri grubun küçükten büyüğe sıralanır.
• Veri grubunun açıklığı bulunur.

Veri Açıklığı= (En büyük Değer) - (En Küçük Değer)

• Veri açıklığı ve grup sayısı kullanılarak grup genişliği hesaplanır. Grup sayısı duruma göre soruda verilebilir ya da soruyu çözen tarafından belirlenmesi istenebilir.

Grup Genişliği=(Veri Açıklığı)/Grup sayısı

Bulunan sayıya en yakın tek sayı grup genişliği olarak alınır. Tek sayı alınmasının sebebi hesaplamalarda  tam sayılar elde ederek işlemi kolaylaştırmaktır.

• Veriler bulunan grup genişliğinde gruplandırıp her gruba ait veri sayısı ile birlikte bir tablo oluşturulur.
• Tablodaki gruplar düşey eksene veri sayıları yatay eksene yerleştirilerek histogram grafiği oluşturulur.

Histogram Örnek Soru

Örnek: Bir fabrika, iş başvurusunda bulunan kişilerin el becerilerini ölçmek için onlara birer maket verir. Bu kişilerden maketin aynısını yapmalarını ister. Aşağıda iş başvurusu yapan kişilerin maketi yapma süreleri dakika cinsinden verilmiştir.

10, 10, 11, 12, 13, 11, 10, 12, 14, 10, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 15, 18, 19, 16,17, 21,  20, 22, 23, 23, 24, 21, 22, 23, 21, 20, 22, 31, 32, 33, 34, 33, 38, 33,32,36, 35, 39, 36, 35, 36, 37, 40, 44, 41, 42, 43, 44, 46, 45, 45, 47, 48, 49,48, 49, 49, 46, 50, 51, 52, 54, 52, 53, 51, 50, 50, 51, 55, 56, 57, 58, 59, 58,55, 56, 55, 57, 57, 26, 27, 25, 25

Bu verilerin histogramını oluşturalım.

Veri açıklığını bulalım: 59 - 10 = 49

Grup sayısını 10 olarak belirleyelim. ve 10 gruptan oluşacak şekildegrup genişliğini hesaplayalım:

Grup Genişliği = 49 / 10 = 4,9 Bulduğumuz sayıyı da en yakın tek sayıya yuvarlayarak grup genişliğimizi 5 olarak buluyoruz.

Grup genişliği 5 olacak şekilde gruplarımızı oluşturalım. Grup genişliği o grubun alt ve üst sınırlarını belirlemek için kullanlacaktır.

En küçük değer 10 olduğu için 10'dan başlıyoruz. bu durumda
ilk grubumuz 10,11,12,13,14 olan verilerden oluşacaktır yani 10-14
ikinci grup 15,16,17,18,19 olan verilerden oluşacaktır yani 15-19
...
son grup 55,56,57,58,59 olan verilerden oluşacaktır yani 55-59

Daha sonra her gruptaki verilerin sayısı kullanılarak aşağıdaki tablo oluşturulur.

Tabloyu kullanarak  grafiğimizi oluşturuyoruz. Görüldüğü gibi her bir sütun bir aralığı ve o aralıkta kaç kişi olduğunu göstermektedir bu nedenle sütunların sınırları birbirine değmektedir. Histogramı sütun grafiğinden ayıran en önemli özellik budur.

Örnek Soru www.merasimsek.com etiketli bir dökümandan alıntıdır

BAHADIR YILDIZ

Bahadır Bilgi ve İletişim Teknolojileri {BİT} meraklısı bir matematik eğitimcisidir. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı öğretim üyesidir.