Öğrenme Alanı: Geometri ve Ölçme
Alt Öğrenme Alanı: Dönüşüm Geometrisi
Kazanım(lar):
M.8.3.2.1. Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.
Sınıf Düzeyi: 8.sınıf
Kullanılması planlanan araç-gereçler: Akıllı tahta
Etkinliğin Amacı / Hedefleri
- Kazanımda yer alan verilen şekilleri ötelemesinin yanı sıra ötelenen şekillerin sadece konumunun değiştiğini şeklin aynı kaldığını öğretmeyi amaçlamaktadır.
- Öteleme yaparken x ve y ekseninde öteleme yaptığında noktaların koordinatlarının nasıl değiştiğini fark etmesi amaçlanmıştır. Sadece x ekseninde öteleme yapıldığında y sabit kalırken x değerinin ötelenen kadar azalması ya da artması durumlarını ve buna benzer durumun sadece y ekseninde öteleme yapıldığında sadece y değerinin değiştiğini öğrenmesi amaçlanmıştır.
- Verilen kurallara göre öteleme yapabilmeyi öğrenmesi hedeflenmiştir.
Öğrencinin sahip olması gereken ön bilgiler nelerdir?
- Nokta ,doğru parçası, çokgen, doğru, koordinat sistemi kavramlarını biliyor olması beklenmektedir. Bu kavramlara ek olarak “M.8.2.2.2. Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri gösterir.” kazanımına sahip olması gerekir.
Etkinliğin adım adım açıklaması
- Öncelikli olarak öğrencilerle aşağıda verilen bazı şekillerin ötelemelerini yapınız.
- Etkinliğe geçmeden önce sınıfınızdaki akıllı tahtada geogebra uygulamasını açmanız gerekmektedir.
- Eğer daha önceden indirilmemiş ise tarayıcınıza geogebra.org yazarak uygulamayı açabilirsiniz.
- Karşınıza aşağıdaki ekran gelecektir.
- Ekranın sol üst kısmında yer alan seçenekleri kullanarak öncelikle bir doğru ve çokgen oluşturalım.
- İlk önce ikinci sırada bulunan kısma tıklayarak doğruyu seçiniz. Doğru oluşturabilmek için iki nokta seçmeniz gerekiyor. Noktaları seçerek doğruyu oluşturunuz.
- Doğrudan sonra bir çokgen oluşturmak için yukarıdaki görseldeki gibi üçgen simgesinin bulunduğu seçeneğe tıklayarak çokgeni seçiniz.
- Aşağıdaki gibi bir şekil elde ediniz fakat kendi isteğinize göre farklı bir şekil de kullanabilirsiniz.
- Bu şekli AB doğrusu boyunca 6 birim sağa ötelemelerini isteyiniz.
- Öğrencilerin soruların cevaplarını defterlerine çizmeleri gerektiğini söyleyiniz.
- Öğrencilerin cevaplarından sonra tahtada açık olan geogebra üzerinden ötelemeyi birimleri sayarak yapınız ve yeni şekli yukarıda gösterilen çokgen oluşturma kısmına tıklayarak oluşturunuz.
- Bu öteleme sonucunda şeklin yapısında herhangi bir değişim olup olmadığını sorunuz.
- Cevaplarına geri dönütler vermeden önce aşağıdaki örneği de yapalım tekrar düşünelim deyiniz.
- Yukarıda verilen şekli çiziniz ve 4 birim sağa 2 birim aşağı ötelemelerini isteyiniz.
- Alınan cevaplardan sonra öğrencilere öteleme sonucunda şeklin sadece konumunun değişeceği açıklamasını yapınız.
- Bu etkinlikten sonra diğer etkinliğe başlamadan önce sınıfı gruplara ayırınız.
- Koordinat ekseninin her bir bölgesi için bir gruba ihtiyacımız gaziantep escort olduğundan 4 grup oluşturulmalıdır.
- Aşağıda her gruptaki öğrenci için bir nokta olacak şekilde etkinlik hazırlandı. Sizin gruptaki öğrenci sayınıza göre nokta sayılarını da değiştirmeniz gerekecektir.
- Her grup için bir bölge belirleyip o bölgede noktaları seçiniz.
- Burada öğrencilerden kendi noktasını diğer bölgedeki noktalardan birine denk gelecek şekilde ötelemeleri istenir. Öteleme sonuçlarını sözlü olarak sırayla sınıfla paylaşmalarını isteyiniz.
- Öğrencilerin hepsiyle bu noktaları öteledikten sonra tahtaya aşağıdaki gibi bir çokgen çiziniz.
- Burada bölge ve çokgen seçimini değiştirebilirsiniz.
- Öğrencilerden ilk olarak bu çokgeni x ekseni boyunca 5 birim sola ötelemelerini isteyiniz.
- Çokgenin öteleme sonucu oluşan görüntüsündeki köşelerin koordinatlarını not almalarını isteyiniz.
- Yukarıdaki resimde çokgenin ötelenmesi sonucu oluşan noktaların koordinatları sol kısımdaki sütunda da görülmektedir.
- Öğrencilerden noktaların koordinatlarına ait cevapları aldıktan sonra cevaplarını buradan kontrol edebileceklerini söyleyiniz.
- İkinci olarak x ekseni boyunca ötelenmesiyle oluşan yeni şekli y ekseni boyunca 6 birim aşağı ötelemelerini isteyiniz.
- Yeni görüntünün köşe noktalarının koordinatlarını yazmalarını isteyiniz.
- Yukarıda yer alan görselde hem ötelemenin son hali hem de yeni oluşan noktaların koordinatlarını görebileceklerdir.
- Her noktanın koordinatlarını bir tablo oluşturarak tabloya yazmalarını isteyiniz.
- İlk nokta olarak A noktasını yazmalarını daha sonra sırasıyla B, C, D noktalarını yazmalarını söyleyiniz.
- 2. ve 3. oluşan şekiller için noktaları takip ederek ötelenmiş hallerini yazmalarını gerektiğini açıklayınız.
- Aşağıdaki tabloda 1.durum ilk halini 2.durum x ekseninde ve 3. durumda y ekseninde ötelenmiş hallerini göstermektedir.
- Bu örneğe benzer bir şekilde her gruptan bir tane çokgen çizmelerini isteyiniz.
- Çizdikleri bu çokgenleri istedikleri şekilde ötelemelerini söyleyiniz. Her öteleme sonrasında noktaların x ve y değerlerini yukarıdaki tabloda olduğu gibi doldurmalarını isteyiniz.
- Bu iki örneği de inceledikleri zaman ötelemeler sonucunda noktaların x ve y değerlerindeki değişimle ilgili neler söyleyebileceğimizi sorunuz.
- Alınan cevaplardan sonra, öteleme sadece x ekseninde olduğunda noktaların sadece x değerlerinin ve öteleme sadece y ekseninde yapıldığında ise y değerinin değişeceğini söyleyiniz.
- Sola veya sağa öteleme yapıldığında değerlerin artma azalma durumlarını ise öğrencilere tekrar sorunuz.
- Alınan cevapların yanlış olması durumunda tablolarda yer alan değerleri kontrol etmelerini söyleyiniz.
- Aynı işlemleri aşağı ve yukarı ötelemeler için de tekrar ediniz.
- Öğrencilerin öğrenmelerini kontrol etmek amacıyla küçük bir alıştırma yapabilirsiniz.
- Tahtaya bir nokta yazınız (-2,3) gibi ve bu noktayı 3 birim sağa ve 4 birim yukarı ötelediklerinde yeni oluşan noktanın koordinatlarını sorunuz.
- Yukarıdaki resimde de gördüğünüz gibi üçgen simgesinin olduğu yere tıklayarak çokgeni seçiniz. Yukarıdaki örnekteki gibi şekli ve ötelenmiş halini çiziniz.
- Öğrencilerden bu ötelemenin kaç birim nereye ötelendiğini yani kuralını bulmalarını isteyiniz.
- Aşağıda verilen örnek için de aynı şeyi yapmalarını isteyiniz.
- Verilen bu örnekleri çoğaltabilirsiniz.
- Öğrencilere aşağıdaki gibi bir çokgen ve bir vektör çiziniz.
- Çokgenin nasıl çizileceğini yukarıdaki örneklerde gösterilmiştir. Vektör çizimi için aşağıdaki adımı uygulayabilirsiniz.
- Çizdiğiniz vektörün ise ötelemenin kuralı olduğunu söyleyiniz.
- Yukarıda yaptığımız sağa, sola, yukarı ve aşağı doğru yapılan ötelemelerin kaç birim olduğunu söylemek yerine çizdiğimiz bu vektör sayesinde kaç birim olduğunu bulabileceğimizi ve bu vektöre göre ötelemeleri yapacaklarını söyleyiniz.
- Resimde verilen vektörün kuralı 2 birim sağa 2 birim yukarı ötelemek olduğunu söyleyiniz. Diğer örneklerde ise bunu öğrencilerin bulmalarını isteyiniz.
- Yukarıdaki ötelemeyi yapmalarını ve defterlerine çizmelerini isteyiniz.
- Öğrencilerin cevaplarına göz attıktan sonra
- Resimde görüldüğü gibi nesneyi vektöre göre ötele seçeneğine tıklayarak istenen ötelemeyi yapabilirsiniz.
- Öteleme yapmak için sizden bir nesne ve bir vektör seçmenizi isteyecektir. Öncelikle çizdiğiniz şekle sonrasında ise vektöre tıklayarak istenen ötelemeyi yapmasını sağlayabilirsiniz.
- Yukarıda gördüğünüz gibi öteleme gerçekleşecektir.
- Yukarıda verilen örneği vektöre göre öteleyiniz.
- Öğrencilerin yapması için iki dakika süre tanıyıp süre bitiminde öğrencilerden birini tahtaya kaldırarak ilk örnekte verildiği gibi akıllı tahtada açık olan geogebra üzerinde yapmasını isteyiniz.
- Beklenen öteleme yukarıdaki resimdeki gibi olacaktır.
- Yukarıda verilen ötelemeyi yapınız.
- Sınıfa yapılan bu ötelemeyi anlamayan öğrencilerin olup olmadığını sorunuz.
- Anlamadığını söyleyen öğrencilerden birini tahtaya kaldırarak bu örneği yapmasını isteyiniz.
- Öğrenciden yapmasını istediğiniz ötelemenin sonucu yukarıdaki gibi olmalıdır.
- Benzer örnekleri dersinizin süresine bağlı olarak çoğaltarak öğrencilerle birlikte yapmaya devam edebilirsiniz.