Ana sayfa 8. Sınıf Dik Prizmalar ve Açınımları

Dik Prizmalar ve Açınımları

550
0

Öğrenme Alanı: Geometri ve Ölçme

Alt Öğrenme Alanı: Geometrik Cisimler

Kazanım(lar):

  • M.8.3.4.1. Dik prizmaları tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.

Sınıf Düzeyi: 8.sınıf

Kullanılması planlanan araç-gereçler: Cabri 3D

Etkinliğin Amacı / Hedefleri

  • Bu kazanıma kadar dikdörtgen dik prizmasının temel elemanlarını, yüzey alanını ve hacmini öğrenen öğrencilere bu kazanımlarla birlikte dik prizmaları tanıtmak amaçlanmıştır.
  • Dik prizmaların açınımını öğrenmesi bunun yanı sıra dik prizmaları adlandırırken tabanlarına göre isimlendirmeyi öğretmek amaçlanmıştır.
  • Ayrıt, köşe ve yüz sayısı verilen dik prizmaları bulabilmesi hedeflenmektedir.

Öğrencinin sahip olması gereken ön bilgiler nelerdir?

  • M.5.2.5.1. Dikdörtgenler prizmasını tanır ve temel elemanlarını belirler.
  • M.5.2.5.2. Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların dikdörtgenler prizmasına ait olup olmadığına karar verir.

Etkinliğin adım adım açıklaması

  • Etkinlikte kullanılacak olan Cabri 3D’yi açınız.
  • Açtıktan sonra karşınıza şu ekran açılacaktır.
  • İlk olarak öğrencilere daha önceden bildikleri dikdörtgen dik prizmasını ve açınımını gösterelim.
  • Bu durum öğrenciyi derse karşı motive edecektir.
  • Öncelikle prizmanın tabanını ve yüksekliğini oluşturmak için bir vektöre ihtiyacımız var.
  • Vektör için iki tane nokta tanımlamamız gerekmektedir.
  • Ancak düzleme dik bir vektör çizeceğimiz için noktanın birini düzlemin dışında tanımlamamız gerekecektir.
  • Bunun için öncelikle düzleme dik bir doğru çizelim ve vektörü bu doğru üzerinde tanımlayalım.
  • Doğruyu çizmek için 5.sıradaki menüye tıklayıp ilk sıradaki seçeneği seçelim.
  • Aşağıda verilen görseldeki gibi doğrunuzu elde edebilirsiniz.
  • Bu arada programdaki düzlemi sağ tık yaparak istediğiniz yönde hareket ettirebilirsiniz.
  • Şimdi bu doğru yardımı ile vektörümüzü çizelim.
  • 3.menüye gelerek oradan vektör seçeneğini seçiniz. Vektör çizerken dikkat etmeniz gereken nokta doğru üzerinde olmasıdır. Tam doğruya denk getirmek zor olacağı için fare kullanmak işinizi kolaylaştıracaktır.
  • Vektörümüz yukarıdaki şekildeki gibi olacaktır.
  • Vektörü tutup aşağı yukarı hareket ettirerek yüksekliğinin değişip değişmediğini kontrol ediniz.
  • Şimdi tabanı oluşturunuz. Bunun için 7.menüyü seçiniz ve bir dörtgen oluşturunuz.
  • Şimdi prizmamızı oluşturalım. 8.menüde yer alan prizmaya tıklayarak oluşturmanız gerekmektedir.
  • Prizmaya tıkladıktan sonra önce tabana sonra da vektöre tıklayarak prizmayı oluşturunuz.
  • Sağ tuş yardımı ile şekli çevirerek öğrencilere hangi prizmayı elde ettiğinizi sorunuz.
  • Prizmanın yüksekliğini ise vektör yardımı ile değiştirerek öğrencilere gösteriniz.
  • Sonrasında prizmada neyin değiştiğini sorunuz.
  • Cevapları aldıktan sonra öğrencilere açınımının nasıl olması gerektiğini sorunuz.
  • Cevaplarını defterlerine şekli ve açınımını çizerek gösterebileceklerini söyleyiniz.
  • Cevaplarını aldıktan sonra 8.menüde yer alan prizmayı açma seçeneğinin kullanarak prizmayı açınız ve öğrencilere gösteriniz.
  • Açılan prizmanın görüntüsü aşağıdaki gibi olacaktır.
  • Yan yüzeylerinin ve tabanın hangi çokgenlerden oluştuğunu sorunuz.
  • Köşe, ayrıt ve yan yüzey sayısını sorunuz.
  • 8 köşe, 6 yüz ve 12 ayrıtının olduğunu defterlerine yazmasını söyleyiniz.
  • Yan yüzlerin birbirine eş olduğunu ve bir kenarının ise tabandaki çokgenle aynı olduğuna dikkat çekerek dik prizma tanımını yapınız ve öğrencilerin de bunu defterlerine yazmasını isteyiniz.
  • Tabanları birbirine eş çokgen ve yan yüzleri taban düzlemine dik aynı zamanda bir kenarı çokgenin bir kenarına eş birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizma denir.
  • Tabanın dikdörtgen dışında başka bir çokgen olup olamayacağını sorunuz.
  • Öğrencilerin cevaplarını dinledikten sonra tek tek cevap vermek yerine uygulama üzerinden yukarıda anlatıldığı gibi tabanı üçgen olan bir prizma çiziniz.
  • Çizdiğiniz bu şeklin bir prizma olup olmadığını sorunuz.
  • Öğrencilerin bunun bir prizma olduğunu söylemesini bekliyoruz fakat beklenen cevap alınamazsa eğer prizma olmasını engelleyen durumun ne olduğunu sorunuz öğrencilere.
  • Öğrenci bu durumda tabanının farklı olmasını öne sürerse eğer ilk çizdiğimiz prizmayı nasıl adlandırdığımızı sorunuz. Öğrenciden dikdörtgen dik prizma cevabını alacaksınız. Cevabı alamazsanız siz açıklayabilirsiniz.
  • Öğrencilere prizmaların tabanlarına göre isimlendirildiğini ve tabanı dikdörtgen olduğu için dikdörtgen dik prizma şeklinde adlandırıldığını söyleyiniz.
  • Bu durumda yeni çizdiğiniz şeklin nasıl adlandırılacağını sorunuz.
  • Öğrencilerin üçgen prizmayı tanıdıktan sonra bu şekli defterlerine çizmelerini isteyiniz. Çizdikleri prizmanın tabanlarını, ayrıtlarını, köşelerini ve yüksekliğini çizdikleri şekil üzerinde göstermelerini isteyiniz.
  • Kaç tane ayrıtın, köşesinin ve yan yüzeyinin olduğunu sorunuz.
  • Beklenen cevap 5 yüzü, 6 köşesi ve 9 ayrıtının olmasıdır.
  • Verdikleri cevaplara dönütlerinizi verdikten sonra  çizdikleri şeklin yanına bu değerleri yazmalarını isteyiniz.
  • Bu şeklin açınımında hangi çokgenlerin olabileceğini sorunuz.
  • Alınan cevaplardan sonra 8.menüde yer alan prizmayı açma seçeneğini kullanarak prizmayı açınız.
  • Prizmanın açık halinde 2 tane üçgen ve 3 tane de dikdörtgen olduğunu öğrencilerin de görmesi sağlanmış olacaktır.
  • Şimdi bir tane düzgün beşgen dik prizma çizip açınımını göstererek öğrencilerin öğrendiklerinin pekişmesini sağlayalım.
  • Yukarıda anlatıldığı gibi tabanını ve vektörü çizerek bir prizma oluşturalım.
  • Oluşturulan bu şeklin köşe, ayrıt ve yan yüz sayısını bulmalarını isteyiniz.
  • Cevaplardan sonra açınımını gösteriniz.
  • Aşağıdaki bir tablo oluşturarak bazı değerleri verilen dik prizmaları bulmalarını isteyiniz ve eksik olan değerleri de yazmalarını isteyiniz.
Dik Prizma Ayrıt Sayısı Köşe Sayısı Yan Yüz Sayısı
  21
  17
  20
  • Tablonun dolu hali aşağıdaki gibi olmalıdır.
Dik Prizma Ayrıt Sayısı Köşe Sayısı Yan Yüz Sayısı
Yedigen Dik Prizma 21 14 9
On beşgen Dik Prizma 45 30 17
Ongen Dik Prizma 30 20 12
  • Bir tane prizma çizip çevresini bulmasını isteyiniz. Hem öğrenci kaç tane ayrıtının olduğunu da göz önüne alarak bu işlemi yapacağından öğrenmeleri de test etmiş oluruz.
  • Kenarlarına değer vermek yerine çizilen prizmanın kenar ve yüksekliğini uygulama sayesinde ölçtürüp gösterebilirsiniz.
  • Bunun için son menüde yer alan kısma tıklayıp uzunluk ölçmeyi seçerek yapabilirsiniz.
  • Bu uzunlukları kullanarak çevresini bulmalarını isteyiniz.
  • Etkinliği burada sonlandırabilir ya da bu tarz örneği arttırabilirsiniz.

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here