1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirdi. Yurda döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profersörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Koleji'nde Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olrak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.
Arf, İnönü Armağanı'nı (1949) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı (1974). Cebir ve Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'ın onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı.

CAHİT ARF’IN BİLİME KATKILARI

Matematiği, bir resim, heykel veya müzik gibi sanat olarak gördüğünü her defasında dile getiren Cahit Arf, Matematiğin güzelliğini tanımlamak için de “güzellik, insanda sonsuzluk duygusunu uyandirandır.” cümlesini dile getirmiştir. Matematiği bu denli seven Cahit Arf, yaşadığı dönemde Profesörlüğünde bir üst kademesi olan ordinaryus profersörlüğe kadar yükselme başarısını gösterdi. 1964 yılında da Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı olan Arf, cebir konusundaki makale ve çalışmaları ile dünyaca da ünlü bir Türk bilim adamıdır.

Sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusundaki yaptığı çalışmalar, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin “Arf değişmezi” ve “Arf halkaları” gibi literatürde adıyla anılan çalışmaları matematik gibi kavramların yanı sıra “Hasse-Arf Teoremi” ile anılan teoremler kazandırmıştır. Cahit Arf hep seviyeli bir şekilde çalışmalarını devam ettirmiştir.

Cahit Arf’ın bu halkaların örnekleride 100. yaş gününde Google’ın anasayfasında doodle olarak yer almıştır.